关注学习过程 突出知识理解 考查数学能力——2019年长春市中考数学试卷评析

    |     2019年6月29日   |   中考资讯   |     评论已关闭   |    546

多次担任长春市中考命题组长的吉林省骨干教师、数学学科中心组成员、吉林省质量专家库成员的莫大勇老师,吉林省骨干教师、吉林省质量专家库成员、长春市名师工作室主持人孙洪波老师,接受了访谈,对今年中考数学试题进行了专业评析。

这是一份科学、合理的初中毕业学业水平考试试卷,也是具有亲和力的试卷。保持了与2018年试题风格的一致性,从形式到内容都是一张平稳过渡的试卷,兼顾了基础性、层次性、发展性和自洽性。基础知识考查占70%,试题背景的选取贴近学生生活,贴近教材,彰显数学文化。重视对知识理解的考查,更重视对知识的综合应用能力的考查。所有试题都是原创题,且叙述简洁、准确,图形清晰、明了,数值设置简单、合理,素材选择与教材契合度高,学生读起来没有陌生感,易上手,好计算。有难度的问题解法多样,体现出较高的信度。整张试卷彰显出数学教育工作者的智慧和对学生未来学习的指引,是一份全面检验学生学习成果和对初中数学教学具有指导意义的好卷。

一、从“解题”走向“解决问题”,让学生会学数学(标题模板)

1.从直接应用走向理解应用(二级小标题模板)

数学的学习不是靠死记硬背,也是不靠刷题应付考试,而是要真正理解数学知识的原理。这份试卷考查数学知识的直接应用的问题较少,更多的是在理解数学原理基础上应用数学方法解决问题。

如第6题,计算靠在墙上的梯子顶端到地面的距离,需要抽象为求直角三角形的边长,可运用三角函数知识解决。

如第7题,给出了尺规作图的痕迹,以能够识别符合要求的图形的作法为主,考查学生对尺规作图原理的理解。

如第13题,源于华师版《数学》八下第121页练习1,也源于学生日常的折纸体验活动,背景生动,问题设置巧妙,难度适当,很好地考查了学生对于图形变换的理解。

2.从技能考查走向方法探究(二级小标题模板)

数学技能是数学学习的基础,但不能变成解题套路。数学学习中要学会如何寻找解决问题的方法,能够从已知条件出发,有依据地发现已知条件与未知结论的联系。

如第8题,求反比例函数的比例系数。解答时,需要善于观察图形特征,发现两个三角形的相似关系,列方程求解;或根据等腰直角三角形的性质,直接计算。本题涉及函数性质、图形认识、方程思想和函数思想,解法多样,不同解法难易程度不同,提高了考查的信度。

二、从简单计算走向原理理解,让学生重视数学发现(标题模板)

运算是数学学习与研究的基本方式,是数学发现的重要途径,具有很强的应用性。这份试卷不仅有单纯考查运算技能的试题,还有借助运算来解决的综合性问题。

如第14题,求二次函数的待定系数,解答时,借助抛物线的对称性确定点的坐标,得到关于未知系数的方程,进而求解,是方程思想的体现。解答的关键是理解二次函数各项系数与图象上特殊点之间的关联。

如第19题,以当前网络学习方式为背景,考查数据统计知识的理解与初步应用,背景贴近学生生活,需要学生理解统计量的意义和统计方法才能计算,很好地渗透了统计观念。

如第23题,在画出每一种情况的具体图形后,就可利用相似三角形性质、三角函数或勾股定理等知识列出方程求解,多角度考查了学生的计算能力。

三、从抽象叙述走向文化传承,让学生感受数学的独特魅力(标题模板)

中国古代数学文化丰富多彩,选用中国古代数学文化作为试题素材,能够让学生了解中国伟大的数学成就和数学发展,感受数学魅力,体现试题的育人功能。

如第5题,选自中国古代重要的数学著作《九章算术》中的“盈不足术”,这是中国数学史上的重要成就,也是从小学到中学都可以研究和解答的问题,不同学段的教学目标不同。在中考试卷中出现这样的问题,解法各有优势,体现了数学学习的连续性和发展性,同时弘扬了中华民族文化。

如第17题,以建国70周年为背景,在列方程解应用题的同时,对学生进行爱国主义教育。

试卷中问题的描述,语言准确、图形精美、符号运用合理,这些都体现了数学的简洁美,是数学试卷与其他学科试卷的不同特色,也是数学文化的一部分。

四、从记忆走向理解,让学生关注数学本质(标题模板)

试题素材源于教材,解题方法回归教材。

如第22题,试题背景选取了教材中与三角形中线有关的例题,通过例题再现,方法提炼,问题拓展,充分挖掘了教材中知识的内在联系,知识穿成串,问题穿成串,体现了数学学习的方式。对于轻视教材内容、忽视例题作用、学习时一带而过等功利性强的行为,就会错失教材中有价值的内容。这样的试题设置对于日常教学非常有指导意义,也对学生的学习具有指导意义。所以无论是新课学习,还是中考复习,都应回归教材、回归基础、回归数学原理,重视数学本质。第22题是今年试卷的亮点,也是试卷命制的发展,但又不增加试卷的难度,是命题人的用心之举,良心之作。这样的试题是真正意义的好题,是受学生和教师欢迎的题。

五、从“压分”走向“能力释放”,让学生的思维更有深度(标题模板)

对于压轴题,一些学生常常从心理上感觉恐慌,缺少解决问题的信心,导致压轴题无处下手、无所适从,造成丢分。长春市的数学压轴题历来遵循低起点、循序渐进的原则,兼顾基础性和综合性,重视数学方法的考查,减少干扰因素,注重操作能力、分析能力、计算能力的考查。今年的压轴题题面简洁,思路清晰,特点上保持了长春市数学压轴题的连续性,易读懂、入题快,更利于数学基础扎实、思维严谨、有自信心、有创新精神的学生作答。

如第23题是传统的动点问题。从借助图形的运动变化,考查了从特殊到一般、从直观到抽象的思维过程,同时考查了学生的操作能力,让学生经历了尝试、猜想、发现、验证的全过程,体现了分类讨论思想。

第24题借助分段函数,按照从特殊到一般、从静态到动态的问题设置,对学习习惯、学习态度、学习兴趣、自信心、探究能力进行综合考量。学生通过画图分析、类比分析、临界值验证、分类讨论等方法,对函数最值、函数值的变化规律进行思考,多角度解决问题,让学生的计算、画图、分析、探究等能力得到全面释放。

数学作为一门基础学科,应重视原理学习,教师在教学中要充分利用教材、挖掘教材资源,重视数学思想方法的提炼;学生在学习中,要重视基础、重视教材、学会使用教材、理解原理,积极思考、勤于动手、善于总结、注重反思,不断提升自身的数学素养,为未来学习奠定坚实的基础。